بررسی مسائل خمش و ارتعاش آزاد ورق های ضخیم کامپوزیت با استفاده از توابع پایه نمایی

در این پایان نامه به بررسی رفتار خمشی و ارتعاش آزاد ورق های کامپوزیت لایه ای نسبتاً ضخیم با اشکال هندسی و شرایط مرزی مختلف براساس سه تئوری کلاسیک ورق، تئوری تغییر شکل برشی درجه اول میندلین و تئوری تغییر شکل برشی درجه سوم ردی پرداخته شده است. بدین منظور از یک روش عددی بدون نیاز به شبکه بندی دامنه حل به دو شکل کلی و محلی برای بررسی مسائل خمشی ورق استفاده شده است. همچنین روش بدون شبکه دیگری به منظور حل مسائل ارتعاش آزاد ورق توسعه داده شده است. اساس همه این روش ها مبتنی بر بیان توابع مجهول میدان جابجایی ورق به صورت ترکیبی خطی از مودهایی است که از توابع نمایی تشکیل شده اند. این مودها توسط ضرایب ثابتی ترکیب می شوند که با ارضای مستقیم شرایط مرزی بر روی نقاط در نظر گرفته شده بر روی مرز ورق، قابل حصول خواهند بود. در حل مسئله خمشی ورق، معادلات دیفرانسیل ورق به صورت مستقیم بر روی کل دامنه حل و یا به صورت محلی بر آورده می گردند، لیکن در مسئله ارتعاش آزاد ورق که یک مسئله مقادیر ویژه است، فرم تغییراتی معادلات دیفرانسیل ارضا خواهند شد. از این رو می توان این روش بدون شبکه مرزی را همانند روش حل های اساسی به حساب آورد. لیکن تفاوت عمده این روش با دیگر روش های متداول حل های اساسی، استفاده از توابع پایه هموار نمایی و نحوه ارضا معادلات حاکم و شرایط مرزی مسئله است. از مزایای بارز روش های مورد استفاده در این پایان نامه می توان به سادگی استفاده از توابع نمایی به دلیل هموار بودن آن ها، عدم نیاز به انتگرال گیری عددی، عدم نیاز به شبکه المان بندی ورق، افزایش سرعت و کاهش هزینه محاسبات اشاره نمود. برای بررسی دقت و کارآمدی روش های مورد استفاده، در طی این پایان نامه مسائل متنوعی برای انواع ورق های تک لایه و چند لایه کامپوزیتی با اشکال هندسی و شرایط مرزی مختلف و بر اساس سه تئوری متداول در بررسی رفتار اینگونه ورق ها، ارائه شده است. نتایج حاصل با نتایج دیگر محققین در این زمینه مقایسه گردیده، همچنین در صورت نیاز از حل های تحلیلی و نیمه تحلیلی موجود در مقایسه نتایج استفاده شده است.